待解决
摘要：以0201型C楞三层瓦楞纸箱为试验对象，通过试验数据分析各个设计变量的统计特征；以纸箱承载达到其极限抗压能力为主要失效模式，建立了瓦楞纸箱抗压强度可靠性分析方法；通过敏感性分析定量评估了各个设计变量对瓦楞纸箱抗压能力的影响程度：计算了随机安全系数的变动范围，指出现行的强度设计方法是偏于安全的。本文的研究结果可以为瓦楞纸箱的设计、生产和检验部门提供一些必要的理论指导和参考意见。
关键词：瓦楞纸箱；抗压强度；可靠性：安全系数
引言
在众多的纸包装材料中，瓦楞纸箱被公认为是zui经济、实用和使用zui广泛的。为保证被包装物品在仓贮、运输过程中不受损害，瓦楞纸箱的抗压能力是一个关键因素。长期以来，瓦楞纸箱的强度设计主要凭经验和抽样测试，缺乏必要的理论依据，其安全性衡准也主要是采取确定性的思想方法，使得设计结果带有很大的经验性和粗糙性。事实上，瓦楞纸箱的抗压强度受到原纸性能、瓦楞楞型、纸箱结构、制造工艺以及流通条件等诸多因素的影响，从本质上来说，这些影响因素大部分都具有随机变化的特性，含有大量的主观和客观不确定性。由于结构可靠性理论与方法能够更客观准确地反映外载荷和结构性能的变化特性对于设计结构的影响，因此引入可靠性概念研究受到大量不确定性因素影响的瓦楞纸箱强度设计问题是十分适当和必要的。本文试图在瓦楞纸箱抗压强度可靠性研究这一领域做一些探索和尝试性的工作。由于原材料、纸箱结构、制造工艺的多样性和复杂性，难以取得大量样本。为便于研究，选择武汉某企业生产的0201型C楞三层瓦楞纸箱为试验对象，通过试验测试，收集影响此类纸箱抗压强度的主要因素的统计数据，分析各个设计变量的统计特征；以纸箱承载达到其极限抗压能力作为失效模式，建立了瓦楞纸箱抗压强度可靠度计算模型。
1、瓦楞纸箱抗压强度试验测试
1.1试验对象
选择的试验对象是武汉某企业为妙士牛奶生产的0201型C楞三层瓦楞纸箱，箱子的几何尺寸为：3170×300×152mm，每个纸箱规定装20瓶500ml的牛奶。
1.2试验环境
温度：摄氏23度；湿度：89％。
1.3试验数据
选取制成牛奶纸箱的原纸，对其进行环压强度测试，测试标准式样的几何尺寸为：（152±5）×（12.7±0.1）mm；并对成形空箱进行压缩试验，测定出纸箱的抗压强度。试验数据如下： （单位：N）
面纸环压强度： 【192，193，194，195，196，197，198，200，200，205，206，206，207，207，208】
里纸环压强度： 【142，144，147，148，152，153，154，155，155，156，160，161，162，163，164】
芯纸环压强度： 【198，198，199，200，20l，204．，206，207，207，207，208，216，217，218，218】
纸箱抗压强度： 【2051.5，2118.2，2279.3，2356.6．2500.6，2604.4，2744.0，2833.72833.7．2967.1，3140.6，3366.7，3453.8，3528.6，3592.6】
2、瓦楞纸箱抗压强度的计算
根据原纸的环压强度计算出纸箱的抗压强度有许多公式，但较为简练实用的是凯里卡特公式。它适合于用来估算0201型纸箱的抗压强度。公制单位下的凯里卡特公式为：
R＝Rx（4aXz／Z）2/3·Z·J （1）
式中：aXz－瓦楞常数，J－纸箱常数，Z－纸箱周边长（cm）；R－瓦楞纸箱的抗压强度（N）；Rx－单位长度瓦楞纸板原纸的综合环压强度（N／cm）。
对于三层瓦楞纸板，原纸综合环压强度计算公式为：
Rx＝（R1＋R2＋Rm×C）／15.2 （2）
式中：R1－面纸环压强度测定值（N）；R2－里纸环压强度测定值（N）；Rm－芯纸环压强度测定值（N）；C－芯纸伸放系数。
根据凯里卡特公式，对于某一具体的纸箱，纸箱的抗压强度与原纸的综合环压强度之间呈线性关系，这一点与试验结果相符，但试验数据与凯里卡特公式的理论计算结果之间存在较大的误差（见图1所示）。
图1表明，试验对象的抗压强度与原纸综合环压强度之间的线性关系与凯里卡特公式不符，本文根据试验数据进行线性回归分析，得到两者之间的线性关系为：
R＝338Rx－11849 （3）
将式（2）代入（3）中，将各常数合并，得到试验纸箱的抗压强度计算公式为：
R＝22.24（R1＋R2）＋32.84Rm－11849 （4）
在可靠性分析中，结构材料或元部件的强度分布模型通常选为正态分布或Weibull分布模型。本文假定面纸、里纸、芯纸的环压强度均服从正态分布，由试验数据可计算出它们的统计特征值（见表1）。
3、瓦楞纸箱外载荷的计算
在正常堆码情况下，zui底层纸箱所受压力zui大，也zui容易因压塌而失效。理论上zui底层纸箱所承受的压力为：
P＝W（n－1）×9.81 （5）
式中：P－正常堆码下zui底层纸箱承受的压力（N）；
W－纸箱装货后的重量（kg）；
n－堆码层数。
瓦楞纸箱在流通过程中不可避免地受到使用条件、仓储环境、放置时间等外界因素的影响，这些外界因素将引起纸箱抗压强度的变化，从等效作用的观点来看，纸箱抗压强度的变化与其所受外载荷在相反方向的变化是完全等效的，由此可以得到瓦楞纸箱在流通过程中外载荷的变化范围。本文主要考虑了以下几个影响因素。
（1）空气湿度作者查阅了武汉市气象局历年来天气预报中关于空气湿度的报告。其变化范围为65％～90％。空气湿度在此范围内的变化将导致纸箱抗压强度下降约24％～45％，等效为外载荷上升同样的幅度（以下同）。
（2）仓储时间 牛奶的保质期较短，一般为0～10天。引起强度下降约为0～20％。
（3）堆码方式 正常堆码引起强度下降约为15～20％。
（4）运输工具的振动和冲击瓦楞纸箱在运输过程中受到的振动和冲击将导致抗压强度下降约20％。但保质期短的牛奶一般不会运到很远的地方，因此在运输过程中引起的强度下降值比一般包装商品要小得多，本文考虑为0～10％。
假定以上这些影响因素之间是相互独立的．则它们对纸箱外载荷的zui终综合影响可以看作是所有独立因素单独作用下各自影响的乘积。由可靠性理论，此时外载荷的分布模型应为对数正态分布。已知单个纸箱重量为0.3kg，牛奶重量为10kg，堆码层数为15层，基于公式（5）及上述分析，可以得出纸箱在流通过程中其外载荷变化范围的上下限分别为：
上限：（15－1）×10.3×9.81×（1＋0.24）×1×（1＋0.15）×1=2017.2 N
下限：（15－1）×10.3×9.8l×（1＋0.45）×1×（1＋0.20）×（1＋0.20）×（1＋0.10）=3249.1.2 N
作者认为纸箱外载荷S服从对数正态分布，并且其随机变化值位于本文所计算出的变化范围上下限之间的概率约为99.74％，由概率论中的3δ规则可以计算出外载荷的均值和标准差（见表1）。
4、瓦楞纸箱可靠性分析
4.1可靠度计算
基于极限抗压能力的瓦楞纸箱极限状态函数可以表达为：
g＝CrR－CsS （6）
式中R、S分别是瓦楞纸箱的极限抗压强度及流通过程中所受到的外载荷；Cr、Cs分别代表瓦楞纸箱抗压强度及外载荷分析计算模型的不确定性。
将式（4）代入（6）中，得到：
g=Cr [22.24（R1＋R2）＋32.84Rm－11849]－CsS （7）
本文假定公式（7）中的各个基本随机变量相互独立，它们的概率分布模型及统计特性见表1。运用JC法计算出瓦楞纸箱基于极限抗压能力的可靠性指标β=0.5166，可靠度pr=0.6973。
4.2敏感性分析
表2给出了各个基本随机变量敏感性因子的计算结果。由表2可见，瓦楞纸箱抗压强度及外载荷分析计算模型的不确定是zui重要的．其次是瓦楞芯纸的环压强度和外载荷，面纸和里纸的环压强度更次之。
4.3安全系数分析
由于纸箱抗压强度和外载荷均为随机变量．自然，定义为强度与外载荷之比的安全系数也是随机变量。随机安全系数的范围为：
其中β为可靠性指标，CR、CS分别代表纸箱抗压强度和外载荷的变异系数。
由试验数据及表1的计算结果可以得出纸箱抗压强度和外载荷的变异系数．假定变异系数保持不变，在可靠度pr＝0.99的情况下由公式（8）计算出随机安全系数的范围为：1≤n≤2.856。目前的瓦楞纸箱抗压强度设计计算中，安全系数一般取为4～5，可见现行的强度设计方法是偏于安全的。
来源：中国大众创业网
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